Pomimo ich bliskich powiązań, badania fizyki i matematyki opierają się na odrębnych metodach. Jako systematyczne badanie zachowania materii, fizyka obejmuje badanie zarówno wielkich, jak i małych, od galaktyk i planet po atomy i cząstki. Pytania są adresowane za pomocą kombinacji teorii, eksperymentów, modeli i obserwacji, aby wspierać lub obalać nowe idee dotyczące natury wszechświata.
Natomiast matematyka koncentruje się na abstrakcyjnych tematach, takich jak ilość (teoria liczb), struktura (algebra) i przestrzeń (geometria). Matematycy szukają wzorców i rozwijają nowe idee i teorie przy użyciu czystej logiki i rozumowania matematycznego. Zamiast eksperymentów lub obserwacji matematycy używają dowodów na poparcie swoich pomysłów.
Podczas gdy fizycy w swojej pracy w dużej mierze polegają na matematyce w obliczeniach, nie dążą do fundamentalnego zrozumienia abstrakcyjnych idei matematycznych w sposób, w jaki robią to matematycy. Fizycy chcą odpowiedzi, a sposobem, w jaki je uzyskują, jest wykonywanie obliczeń. A w matematyce obliczenia są tylko ozdobą, wisienką na szczycie tortu. Matematycy muszą wszystko całkowicie zrozumieć, a potem wykonać obliczenia.
Ta fundamentalna różnica skłania badaczy z obu dziedzin do tłumaczenia idei, aby zrobić postępy i zrozumieć się nawzajem. Fizycy zajmują się formułowaniem pytań fizycznych, aby można je było postrzegać jako problem matematyczny. To zazwyczaj najtrudniejsza część wzajemnego zrozumienia.
Fizyk zadaje matematykowi pytanie :„ Jak udowodnić, że to prawda?”, a matematycy pokazują, że to jest prawda lub nieprawda.
Oprócz różnic w metodologii i języku, matematyka i fizyka mają również różne kultury badawcze. W dziedzinie fizyki artykuły mogą obejmować dziesiątki współautorów i instytucji, a badacze publikują prace kilka razy w roku. W przeciwieństwie do tego matematycy mogą pracować nad pojedynczym problemem, którego rozwiązanie zajmuje lata z niewielką liczbą współpracowników. Czasami artykuły z fizyki są formułowane:„ Odkryliśmy to……”. Matematyka nigdy taka nie jest. W matematyce wszystko polega na zrozumieniu rzeczy po to, by je zrozumieć.
Obecne i przyszłe pokolenia uczniów, studentów i doktorów nijako „oburęczne” muszą posiadać podstawowe umiejętności, wiedzę i intuicję zarówno z matematyki, jak i fizyki. Młodzi ludzie są niezwykle wyrafinowani i otwarci. W dawnych czasach bardzo trudno było studentom matematyki uczestniczyć w badaniach związanych z fizyką. Uważano, że jeśli byłeś matematykiem, twoje myślenie jest zupełnie inne. Teraz młodzi ludzie są jednakowo zorientowani w obu trybach myślenia, więc łatwo jest im robić postępy.
Mówi się, że naukowcy, którzy chcą odnosić sukcesy w przyszłości, muszą być w stanie zrównoważyć potrzeby obu dziedzin. Niektórzy uczniowie zachowujący się bardziej jak matematycy i muszą podnosić swoje kwalifikacje i nabyć umiejętności rozumowania, aby zachowywali się bardziej jak fizycy, a inni mają więcej fizycznej intuicji, ale muszą nauczyć się matematyki.
Jest to równowaga, która wymaga połączenia elastyczności i precyzji, i będzie nieustannym wyzwaniem, ponieważ tematy stają się coraz bardziej złożone i powstają nowe obserwacje z eksperymentów fizycznych. Matematyczni studenci chcą, aby wszystko było dobrze zdefiniowane i rygorystyczne. Z punktu widzenia fizyki czasami chcemy uzyskać odpowiedź, która nie musi być dobrze zdefiniowana, więc musimy wypracować kompromis.
Ten kompromis jest czymś, co przyciągnęło wielu młodych matematyków do większej współpracy z fizykami. Rozumieją oni, że te dwie dziedziny uzupełniają się. Problemy stały się tak trudne, że potrzebujemy informacji ze wszystkich możliwych kierunków. Fizyka polega na znajdowaniu przykładów i opisywaniu rozwiązań, podczas gdy w matematyce próbujesz zobaczyć, jak ogólne są te równania i jak rzeczy do siebie pasują. Fizyka umożliwia szybsze postępy w odpowiadaniu na pytania niż w czystej matematyce, gdzie rozwiązywanie problemów może zająć lata.
Przyszłość badań interdyscyplinarnych będzie w dużej mierze zależeć od następnego pokolenia. Istnieje ta ciągła osmoza podstawowej wiedzy, która buduje uczniów, którzy potrafią czytać i swobodnie posługiwać się wyrafinowanym językiem matematyki i fizyki.
Przyszłość zapewne pozwoli osiągnąć bliskie relacje między matematykami, którzy naprawdę słuchają tego co mówią fizycy i odwrotnie. Powinniśmy być dumni z tego rodzaju synergii, która prowadzi do szybszego i zsynchronizowanego rozwoju obu dziedzin.
