Matura z matematyki - czego trzeba się nauczyć?

Matura z matematyki co roku stanowi spore wyzwanie dla większości uczniów kończących przygodę z liceum bądź technikum. I mówię tu zarówno o podstawie, jak i rozszerzeniu. Te dwa egzaminy pod względem trudności dzieli przepaść, jednak czy możemy nazwać arkusz obowiązkowy łatwym? Tutaj na pewno zależy to głównie od zdolności matematycznych jednostki, często osoby ambitne lubiące ten przedmiot osiągają wyniki oscylujące blisko stu procent, natomiast pozostali, u których królowa nauk jest pietą Achillesową, zmagają się i w pocie czoła kalkulują, aby uzyskać wymagane 30%. A więc, jak należy się przygotować do matury, aby być pewnym swojego wyniku? Kiedy zacząć się uczyć? Czego należy się spodziewać na egzaminie? Na te pytania odpowiem Wam w poniższym wpisie. Zacznijmy może od faktu, jak traktować zbliżający się egzamin dojrzałości. Większość maturzystów zaczyna się uczyć w ostatnim roku, tkwiąc w przekonaniu, że rok to mnóstwo czasu i na pewno zdążą przyswoić cały materiał. I tu często pojawia się zaskoczenie - o ile wcześniejsze egzaminy na Twojej ścieżce edukacyjnej mogły Ci się wydawać łatwe (faktycznie obejmowały one bardzo podstawowy materiał z lekcji), o tyle matura będzie stanowić dla Ciebie wyzwanie, głównie dlatego, że materiału jest bardzo dużo; na lekcjach jest omawiany szybko i dość pobieżnie, spora część wiedzy nam umyka, a zadania na poziomie podstawowym wcale nie są takie oczywiste, nie wspominając o arkuszu rozszerzonym, w którym znajdziemy przykłady zadań, których na lekcjach w ogóle nie było i samemu trzeba wymyślić do nich schemat rozwiązania. Także bardzo ważne jest, aby naukę do matury zacząć jak najwcześniej, najlepiej już w przedostatniej klasie. <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.org.pl/blog_image/y3/pS/y3pSDNOLIzfZGRkG9Zq1oEcYSer7Mp7ogSYI8tkM.jpg" alt="" width="640" height="326"> Na co zaś zwrócić uwagę? Które działy są najważniejsze? Można powiedzieć, że na maturze jest praktycznie wszystko - wszystkie zagadnienia połączone ze sobą stanowiące spójną logiczną matematyczną całość. Z tematów, które raczej Ci się nie przydadzą, mogę wymienić logikę zdania (implikacja, koniunkcja, alternatywa itd) - wystarczy tylko znać symbole i wiedzieć jak zapisać "i", "lub", część wspólną oraz sumę. Za to co pojawia się najczęściej? Hmm moim zdaniem funkcje, sam temat funkcji jest bardzo obszerny. Mamy funkcję liniową, kwadratową (postać ogólna, kanoniczna, iloczynową), trygonometryczną, wielomianową, wykładniczą + wiele innych na poziomie rozszerzonym. Należy je znać, wszelkie wzory oraz zależności w nich występujące, też przekształcenia wszelkich wykresów. Z samych funkcji na maturze podstawowej pojawia się zazwyczaj 5-10 zadań zamkniętych i 1 otwarte. Z zadań, które będą zawsze, zazwyczaj po jednym jako otwarte (na podstawie) to rozwiązanie równania (2pkt) nierówności (2pkt), obliczenie prawdopodobieństwa (2pkt) oraz dowód(2pkt) - najczęściej na literkach z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia. Do tego dochodzi zadanie z geometrii na figurach(4pkt) i osobne zadanie z geometrii kartezjańskiej (analitycznej), czyli w układzie współrzędnych (5pkt). Warto również przypomnieć sobie trygonometrię, a dokładniej zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym, na płaszczyźnie w układzie współrzędnych oraz algebraiczne - jedynka trygonometryczna i jak ją wykorzystywać. Zazwyczaj znajdziemy 2-4 zadania, w których wykorzystamy tę wiedzę, raczej zamknięte. Poza tym przypomnij sobie logarytmy, potęgi, wzory skróconego mnożenia, procenty - po jednym zadaniu na każde z tych zagadnień na pewno się pojawi! Materiału jest sporo, ale nie przejmuj się - na maturze możemy korzystać z karty wybranych wzorów matematycznych, gdzie tak naprawdę znajdziemy wszystko (poza wzorem na jednokładność). Każdemu z Was taka karta zostanie rozdana w dniu egzaminu więc warto nauczyć się z niej korzystać. Plik ma kilkanaście stron, a wszystko jest tematycznie pogrupowane. Wydrukuj go sobie ze strony cke (https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny/egzamin-w-nowej-formule/materialy-dodatkowe/) i rozwiązuj próbne arkusze wraz z nim, dzięki temu nauczysz się szybko i sprawnie korzystać z tej legalnej ściągi ;) Z mojej strony dziś to by było na tyle, mam nadzieję, że mogłam Ci pomóc i rozwiałam parę wątpliwości. Trzymam kciuki za dobry wynik i życzę owocnej nauki!

Joanna S.

Zabawna historia z zawodu korepetytora

Ostatni rok szkolny prawie całkowicie został przeprowadzony online. W tej nowej sytuacji na pewno na początku ciężko jest się odnaleźć, szczególnie nauczycielom, którzy zostali zmuszeni szybko przyswoić wszelkie nowinki techniczne i zacząć działać całkowicie online. Jak wiemy lub się domyślamy, z bardzo różnym skutkiem. Przejście z dnia na dzień ze stacjonarnej sali lekcyjnej na organizowanie spotkań online, korzystanie z tablic wirtualnych z mnóstwem różnych funkcji czy sprawdzanie wiedzy w takim trybie zdecydowanie stanowi duże wyzwanie. Z kolei dla uczniów w większości miniony rok oznaczał jednym słowem nic innego niż... wakacje. Możliwość spania do ósmej czy nawet do 9 dziewiątej godziny rano, skrócone z 45 min do 30 min lekcje online, śniadania do łóżka czy nawet łączenie się na lekcje przez telefon - zdecydowanie brzmi to po prostu jak wolne od szkoły. Opowiem Wam teraz krótką i myślę, że zabawną historię, jaka przydarzyła się mi i mojemu uczniowi właśnie podczas zdalnego nauczania. <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.org.pl/blog_image/lC/cf/lCcfxMQhnVeuc3NJmCtPFZCOaR0JAMeAbHbT9U0v.jpg" alt="" width="640" height="480"> Udzielam korepetycji z matematyki już od roku i niedawno zdarzyło mi się przygotować ucznia do sprawdzianu z konkretnego działu w liceum. Lekcje szły bardzo dobrze, chłopak zdawał się coraz więcej rozumieć i zaczął samodzielnie rozwiązywać zadania. Przed testem oboje liczyliśmy na dobrą ocenę, uczeń powiedział, że czuje się pewnie w tym temacie i nic go nie zaskoczy. Na kolejnej lekcji już po sprawdzianie słucham krótkiej relacji, jak poszło i wszystko brzmi świetnie - spodziewaliśmy się oceny dobrej lub bardzo dobrej. Było dla mnie ogromnym zaskoczeniem, gdy po tygodniu dowiaduję się, że uczeń dostał jedynkę! Oboje nie mieliśmy pojęcia, skąd wzięła się ta ocena, a ze względu na zdalne nauczanie kontakt z nauczycielem był trudniejszy niż zwykle. Co więcej, Pani nie omawiała testu w klasie, więc nie było żadnego odniesienia do porównania wyników. Mogłam tylko powiedzieć uczniowi, aby napisał wiadomość do nauczycielki, prosząc ją o wyjaśnienie oceny lub przesłanie kryteriów oceniania i zadań. Właśnie na tę opcję zdecydował się mój uczeń i na szczęście sytuacja została bardzo szybko rozwiązana. Okazało się, że Pani nie przeczytała całej przesłanej przez ucznia pracy (rozwiązania przesłano w dwóch wiadomościach, a nauczycielka zobaczyła tylko ostatnią, gdzie było tylko jedno rozwiązane zadanie). Sytuacja szybko się wyklarowała, Pani przeprosiła i ostatecznie test został oceniony na piątkę. Ale to wciąż nie jest całość historii! Kiedy udało mi się zdobyć zadania z tego testu i zaczęłam je przeglądać, okazało się, że jedno z nich jest nierozwiązywalne, a dokładniej – dane z zadania sobie przeczyły i nie można było znaleźć sensownego rozwiązania, co było również potwierdzone przez mojego wykładowcę na Uczelni... Cóż, później podczas oceniania to zadanie zostało wykluczone, więc najprawdopodobniej nauczycielka znalazła błąd i żeby postąpić fair, po prostu pominęła to zadanie przy liczeniu punktów.Cóż, podsumowując, muszę przyznać, że zaistniała sytuacja przysporzyła zarówno mi, jak i mojemu uczniowi sporo stresu, ale na szczęście nie okazała się być bardzo poważna, a wręcz dość zabawna. Jestem pewna, że tych przykrości można byłoby uniknąć przy nauczaniu stacjonarnym, na pewno rozwiązania rozpisane na kartce papieru w klasie są o wiele czytelniejsze niż te online - tu może się wkraść słaba jakość zdjęcia czy rozdzielczość, konieczność przybliżania i oddalania, wczytywania się w rozwiązania i wpatrywania w monitor komputera, a finalnie zmęczenie i niedociągnięcia jak w przypadku opisanym powyżej.

Język angielski -jak się go uczyć? 

Język angielski jako przedmiot w szkołach i poza nimi zawsze budził i dalej budzi wiele kontrowersji. Mówię tu nie o samej konieczności lub jej braku nauczania go od najmłodszych lat, gdyż tutaj myślę, że większość się ze mną zgodzi - drugi język jest bardzo ważny i otwiera wiele możliwości w życiu każdego z nas. Bardziej mam na myśli metody nauczania tego przedmiotu - ostatnio powstało bardzo wiele teorii i systemów pozwalających na jego przyswojenie. Mogę tu nadmienić tylko ich część, gdyż lista jest naprawdę długa, ale możemy wyróżnić wśród nich metodę Callana, metodę Hellen Doron, dualną, komunikacyjną, gramatyczno-tłumaczeniową, metodę Wilka, "całkowite zanurzenie" czy wreszcie metody autorskie. I tu pojawia się pytanie - jak powinnam/powinienem się uczyć, żeby to było skuteczne i aby było widać rezultaty? Dzięki której metodzie osiągnę zamierzone cele? <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.org.pl/blog_image/tN/F7/tNF7Nfg7dofw5Vb4sByiv0bvrxTdYhpvlnKgdUay.jpg" alt="" width="640" height="427"> Nie znasz odpowiedzi na to pytanie? Nie martw się! Tutaj ja przychodzę z pomocą - wszystkie wymienione powyżej sposoby kładą nacisk na jedną konkretną rzecz w języku angielskim, np. gramatyczno-tłumaczeniowa, tak jak mówi nazwa opiera się na zrozumieniu gramatyki i wyjaśnieniu zasad, reguł; metoda Callana na mówieniu podczas zajęć tylko w języku obcym i korekcie popełnianych błędów, a "całkowite zanurzenie" na używaniu angielskiego przez cały dzień, we wszystkich codziennych sytuacjach. Każda z tych metod ma swój jakiś określony cel - dzięki jednej przyswoisz reguły gramatyczne, konstrukcje i czasy, inna pomoże Ci w codziennych konwersacjach ze znajomymi, a jeszcze inna będzie skuteczna dla młodszych osób, które uczą się języka angielskiego poprzez naśladowanie (tak jak my w dzieciństwie nauczyliśmy się j. polskiego). W takim razie pomyśl, czego Ty oczekujesz od języka - będzie Ci potrzebny podczas zagranicznych wakacji czy w przyszłej pracy? A może chcesz kiedyś wyjechać na stałe za granicę i chcesz się oswoić z angielskim we wszystkich dziedzinach? Na swoje zajęcia z angielskiego zapraszam wszystkich uczniów, którym zależy na przełamaniu się i rozpoczęciu swobodnych rozmów w tym języku. Pomogę Ci wyeliminować jąkanie się i problem z komunikacją z powodu słówek wypadających z pamięci bądź znajdujących się przysłowiowo 'na końcu języka'. Na zajęciach oswoisz się z językiem i przestaniesz się go bać lub myśleć o nim jako o barierze nie do pokonania ;) Pomogę Ci na poziomie Beginner oraz Intermediate czyli A1, A2, B1, B2. Przygotuję Cię również do egzaminów na tym poziomie jak np. First Certificate in English (FCE) układany przez Cambridge. Dlaczego właśnie ja? Dobre pytanie. Jestem niewiele starsza od Ciebie, a może nawet w tym samym wieku! Obecnie studiuje w Warszawie na WUM i mam 20 lat, na pewno łatwo nawiążemy kontakt, a atmosfera na lekcjach będzie swobodna. Sama kiedyś miałam problemy z tym językiem - wprawdzie w szkole nie uczyłam się źle, bo głównie na czwórkach i piątkach, a tematy gramatyczne rozumiałam, jednak zawsze było mi głupio mówić w tym języku. Zawsze czułam, że nie jest on do końca praktyczny. Krótkie 5 - minutowe ćwiczenia na lekcjach w parach były zbyt rzadkie i wcale nie pomagały. Kiedy pierwszy raz miałam okazję rozmawiać z ludźmi z różnych krajów, a było to na mistrzostwach Europy, w żeglarstwie było mi bardzo ciężko. Właściwie, głównie słuchałam innych a sama wstydziłam się odezwać - co jeśli ktoś mnie nie zrozumie, ja nie zrozumiem tej osoby lub nie dam rady się wysłowić? Ten lęk narastał w sumie jeszcze bardziej gdy przychodziło co do rozmowy w obecności znajomych z Polski. Ty też się tak czujesz? Mam dla Ciebie radę - nie bój się popełniać błędów i mów cokolwiek chcesz powiedzieć. U mnie się złożyło tak, że język był mi w pracy niezbędny, a później również w domu. Mam teraz z nim kontakt 24/7 już od dwóch lat i tak naprawdę to jest klucz do sukcesu. Oczywiście nie każdy ma taką możliwość, ale uważam, że trzeba jak najwięcej mówić, rozmawiać na wszystkie tematy, a więc te zwyczajne jak 'kiedy pójść do sklepu i co kupić' i te bardziej problematyczne jak np. wiadomości ze świata, wyjazdy zagraniczne, prawa. Dzięki temu znacznie poszerzysz zasób słownictwa, opanujesz główne zasady gramatyczne, a twoja pewność siebie znacznie wzrośnie :)

Nauka w wakacje - czy warto?

Zbliżają się kolejne wakacje, wkrótce marzenie wszystkich uczniów się spełni - zaliczony rok szkolny i wstęp w sielskie beztroskie lato. Na pewno każdy z was ma już plany jak je spędzić; odpoczywając nad morzem, na wycieczkach górskich, zwiedzaniu zagranicznych miast czy na wspólnych wypadach ze znajomymi. Wszystkie te opcje brzmią świetnie nawet mimo wciąż trwającej pandemii koronawirusa, a perspektywa pełnych dwóch miesięcy wolności dla każdego ucznia jest bardzo kusząca. Zadajcie sobie jednak uczciwe pytania: Czy w poprzednim lecie wykorzystałem/am mój wolny czas w stu procentach? Czy nie było momentu, w którym po prostu mi się nudziło, a nawet tęskniłem za szkołą? Jestem przekonana, że chociaż na jedno z tych pytań Twoja odpowiedź brzmi 'nie'. I nie martw się, na pewno nie tylko ty tak odpowiedziałeś/aś. Często podczas nadmiaru wolnego czasu zaczyna brakować nam organizacji, a czas zaczyna przeciekać pomiędzy palcami. Moglibyśmy coś zrobić, ale wydaje nam się, że przecież jest tyle wolnego, że nigdzie nie trzeba się spieszyć, a więc tu się prześpię, tu pooglądam tv, tu posiedzę, tu popiszę na telefonie. Błąd! Z takim podejściem zawsze skończymy nasze wakacje z niedosytem i myślą: "Hmm w sumie to nic nie zrobiłem.. No byłem nad morzem ale to tylko 2 tygodnie... A reszta czasu jakoś tak minęła". I tutaj uważam, że warto pomyśleć o zajęciach dodatkowych również podczas przerwy letniej. Korepetycje pomogą nam w pozostaniu zorganizowanym, a przede wszystkim w rozwoju z danej dziedziny. W tym okresie na spokojnie bezstresowo możemy się przygotować do czekających na nas egzaminów w nadchodzącym roku szkolnym np. do matury podstawowej czy rozszerzonej lub nadrobić braki w materiale z poprzedniego roku. W natłoku zajęć szkolnych niestety zawsze zdarzy nam się temat, który sprawiał sporo problemów, a nie zdążyliśmy porządnie go opanować. Warto przypomnieć sobie takie niedociągnięcia i wrócić do nich na wakacjach podczas zajęć z korepetytorem - będziecie mieli pewność, że w kolejnym roku nowy materiał nie sprawi Wam problemów ze względu na nieopanowane podstawy z wcześniejszych działów, jak to zwykle bywa w nauce matematyki. <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.org.pl/blog_image/Yu/8r/Yu8rJyazxroSrIYv84HRpIET5QaKHKScB0uYj34S.jpg" alt="" width="640" height="426"> Co więcej, okres wakacyjny to świetny czas na poprawę swojego drugiego języka - najczęściej angielskiego. Chcesz mówić płynnie i być pewny/a siebie? A może planujesz wakacje za granicą, chciałabyś kiedyś pojechać na praktyki studenckie lub wymianę do krajów europejskich? Zapisz się na korepetycje i ćwicz konwersacje, wymowę, naucz się pisać oficjalne listy jak internship cover letter, application letter, cv. Jeśli planujesz przyszłość za granicą i chcesz zdawać egzamin, wakacje to najlepszy moment, aby się do niego przygotować. Więc nie zwlekaj! Wakacje tuż tuż, pomyśl z jakiego przedmiotu potrzebujesz się poprawić i zapisz się na lekcje. Ominiesz wyrzuty sumienia, poprawisz swoje umiejętności i będziesz o krok do przodu przed innymi, którzy nie skorzystali z takiej okazji ;)

Ile zarabia dziennikarz?

Ile kosztują korepetycje z matematyki?

Ile zarabia logistyk i jak nim zostać?

Rok szkolny 2024/2025: najważniejsze zmiany i reformy w edukacji

Zapraszam uczniów na każdym poziomie😊 Z chęcią pomogę Ci nadrobić bieżące zaległości i przygotować się do nadchodzących sprawdzianów.Jeśli zdajesz w tym roku maturę bądź chcesz zacząć naukę do rozszerzenia już wcześniej (np. będąc na profilu z podstawą) to dobrze trafiłeś/aś - razem opracujemy plan działania dopasowany do Ciebie oraz wymagań cke🤗

O [:site]

Popularne miasta

Korepetycje Matematyka Warszawa

Korepetycje Jezyk Polski Warszawa

Korepetycje Jezyk Francuski Warszawa

Korepetycje Jezyk Francuski Krakow

Korepetycje Matematyka Krakow

Korepetycje Biologia Krakow

Korepetycje Jezyk Angielski Poznan

Korepetycje Matematyka Poznan

Korepetycje Jezyk Polski Poznan

Popularne przedmioty w miastach

Korepetycje Matematyka Online

Korepetycje Jezyk Angielski Online

Korepetycje Jezyk Hiszpaski Online

Korepetycje Jezyk Wloski Online

Korepetycje Jezyk Polski Online

Korepetycje Fizyka Online

Korepetycje Matematyka

Korepetycje Chemia Online

Korepetycje Jezyk Niemiecki Online

Korepetycje Jezyk Angielski

Korepetycje Jezyk Polski

Korepetycje Informatyka Online

Korepetycje Jezyk Francuski Online

Popularne lekcje

Ranking: 

Dołącz

Przydatne linki

Wspieramy Ukrainę! Stop wojnie!

Używamy plików cookie do identyfikacji użytkowników, zapamiętywania preferencji i ustawień użytkowników, analizowania ruchu i trendów na stronie oraz ogólnego zrozumienia zachowań i zainteresowań użytkowników wchodzących w interakcję z naszą Stroną. Jeśli klikniesz „Zezwalaj na wszystkie pliki cookie”, wyrażasz zgodę na używanie przez nas wszystkich plików cookie na stronie. Jeśli klikniesz „Nie zezwalaj”, użyte zostaną tylko podstawowe pliki cookie. Więcej informacji znajdziesz w naszej <a [:privacy_link]>Polityce Prywatności</a> oraz <a href='/p/cookies/'>Polityce plików cookie.</a>

Ta strona korzysta z plików cookie!

Logowanie

Więcej

Dzielnica / osiedle

Twoje dane kontaktowe nigdy nie będą wyświetlane na stronie i będą udostępniane tylko korepetytorowi i specjaliście ds. Obsługi Klienta [:SITE]

Złożenie zamówienia

Wysyłając zapytanie, zgadzasz się na nasze

. Wyrażam zgodę na przetwarzanie moich danych osobowych zgodnie z 

oraz potwierdzam, że ukończyłem 16 rok życia lub jestem rodzicem/opiekunem prawnym

Nasi konsultanci już pracują nad Twoim zgłoszeniem i skontaktują się z Tobą tak szybko, jak to możliwe.

Dziękujemy za zgłoszenie!

Zaznacz dodatkowo dwóch nauczycieli, abyśmy wiedzieli, kto jeszcze Ci odpowiada.

Wszystkie artykuły korepetytorów: Joanna S.

Artykuły o edukacji

Blog korepetytora – Joanna S.