Matematyka jest dziedziną, która jest potrzebna przez całe nasze życie - nie wszystkie zagadnienia, ale na pewno pewna ich część. Do takich umiejętności zaliczamy dodawanie i odejmowanie pisemne - opowiemy Wam dzisiaj, jak poprawnie wykonać takie działania.
Na czym polega dodawanie i odejmowanie pisemne?
Na początek małe przypomnienie
Mamy przykładową liczbę 123. Jej poszczególne części nazywamy następująco:
Nazewnictwo jest szczególnie ważne w omawianym systemie liczenia. Metoda ta pozwala na sprawne wykonywanie działań dodawania i odejmowania dużych liczb, bez użycia kalkulatora.
Jak dodawać pisemnie?
Przy dodawaniu pisemnym należy pamiętać o odpowiednim zapisie liczb, które chcemy dodawać:
- jedności pod jednościami;
- dziesiątki pod dziesiątkami;
- setki pod setkami;
- (...).
Jest to istotne, ponieważ dodaje się liczby w poszczególnych rzędach. Na początek krótki przykład. Licząc od jedności, wykonujemy po kolei takie obliczenia:
- 4+3=7
- 3+1=4
- 1+7=8
Licząc pod kreską, działanie to wygląda następująco:
Liczby, przy których suma poszczególnych ich składników jest mniejsza lub równa 9, zapisujemy pod kreską w odpowiednich rzędach.
Przedstawmy sobie teraz dowolne dwie liczny, np. 245 i 378.
Przykład:
W przypadku, gdy suma poszczególnych kolumn jest większa lub równa 10, to pod kreską - w danym poziomie, zapisujemy tylko liczbę jedności, a część dziesiątą zapamiętujemy jako “1”. Przechodząc do następnej kolumny (np. dziesiątki).
Więc 5 + 8 = 13 jest większe od 10. Część jedności zapisujemy pod jednościami, tylko że pod kreską, a 10 przenosimy do następnej kolumny.
Będąc już w kolumnie dziesiątek, sumujemy odpowiednio liczby 4 + 7 = 11 i dodajemy 1 z poprzedniego działania, czyli 12.
Przechodząc do setek analogicznie “2” zapisujemy pod kreską i pamiętamy o części dziesiątej, czyli “1”, czyli licząc ostatnią kolumnę: 2 + 5 = 7 i dodajemy “1” z poprzedniego obliczenia, czyli 8.
Jeżeli w ostatniej kolumnie po dodaniu wszystkich cyfr, liczba będzie większa lub równa 10, to zapisujemy całą liczbę (wszystkie jej części).
Jak odejmować pisemnie?
Odejmowanie jest analogiczne do dodawania. Zapisujemy liczby pod sobą z zachowaniem odpowiedniej ciągłości (jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd.) - odejmowanie jest również działaniem, które się przeprowadza w poszczególnych rzędach. W przypadku odejmowania ważne jest to, żeby pojedyncze liczby (jedności, dziesiątek, setek itd.) będąca na górze, były większe od tych na dole. Jeżeli tak nie jest liczbę mniejszą (górną), powiększamy o 10.
Przedstawimy teraz to na przykładzie działania 876 - 567 = 309
Wykonując działanie 6 - 7 otrzymujemy liczbę “-1”. Jako, że nie możemy wpisać w jednościach takiej cyfry, to do górnej liczby (w tym przypadku 6) w myślach dodajemy 10 - otrzymujemy 16 i dopiero od tej liczby odejmujemy 7, czyli otrzymujemy 9. Zostaje nam ta jedna część dziesiąta, którą “dodaliśmy” w myślach. Teraz dodajemy ją do dolnej liczby w następnej kolumnie, czyli dziesiątki. W ten sposób otrzymujemy działanie 7 - 7 = 0, dlatego też liczba dziesiątek jest równa 0. W przypadku setek sprawa jest prosta. Należy wykonać działanie 8 - 5, czyli 3.
