Matematyka nazywana jest królową nauk. Nie bez przyczyny – jest językiem wielu innych dziedzin nauki. Sporo osób nie wyobraża sobie jej jednak w postaci królowej; częściej przed ich oczami staje postać bezlitosnej megiery. Nie ma się z resztą co dziwić, bo sam program nauczania jest bezlitosny. O ile na to wpływu nie mamy, postaramy się pokazać w poniższym artykule sztuczki i ciekawostki matematyczne, które zainteresują zarówno dzieci, jak i młodzież, a nawet dorosłych! Więcej o samej nauce matematyki dowiecie się z artykułu „Jak efektywnie uczyć się matematyki.”
Matematyka dla dzieci – sztuczki ułatwiające naukę
Dzieciom największy problem sprawiają rachunki. Opanowanie tej umiejętności jest jednak konieczne do osiągnięcia dalszych sukcesów w nauce, jak również nieocenione w życiu codziennym. Niektórych rzeczy można jednak uczyć się trochę łatwiej. Poniżej ciekawostki naukowe dla dzieci.
Tabliczka mnożenia
Mnożenie jest sztuką, którą dzieci opanowują w szkole podstawowej. O ile dodawanie i odejmowanie nie bywają dla uczniów szczególnie kłopotliwe, to na dźwięk słów „tabliczka mnożenia” odechciewa się im patrzeć na liczby. Niestety prawdą jest, że w nauce matematyki nie może zabraknąć opanowania mnożenia liczb naturalnych. O ile wynik mnożenia liczb przez 2, 5 i 10 jest bardzo łatwo zapamiętać, reszta sprawia problemy.
Mnożenie przez 9 i 11
Istnieje przyjazna sztuczka matematyczna ułatwiająca mnożenie przez 9 i 11. W przypadku mnożenia przez 9, wystarczy daną liczbę w pamięci pomnożyć przez 10, a potem odjąć od sumy daną liczbę. Dla przykładu: 8 * 9 = (8 * 10) – 8 = 80 – 8 = 72.
Analogicznie przy mnożeniu przez 11, wystarczy pomnożyć liczbę przez 10, a następnie do sumy dodać mnożoną liczbę. Dla przykładu: 13 * 11 = (13 * 10) + 13 = 130 + 13 = 143.
Mnożenie liczb między 5 a 10 na palcach
Z pewnością wszyscy słyszeli o tajemniczej sztuce mnożenia liczb na palcach! Legendarna już umiejętność, choć często pojawia się na językach uczniów szkół podstawowych, znana jest niewielu. Jest to o tyle dziwne, że wcale nie jest trudna!
Sztuczka działa dla liczb większych bądź równych 5 i mniejszych bądź równych 10. Należy wyciągnąć przed siebie zaciśnięte pięści. Każda pięść reprezentuje liczbę 5. Każdy wyciągnięty palec danej dłoni powiększa tę liczbę o 1. Tak też pięść z wyciągniętym kciukiem i palcem wskazującym oznacza liczbę 7 i tak dalej. Mnożenie dwóch liczb w ten sposób polega na zsumowaniu wyciągniętych palców. To daje nam pierwszą cyfrę z lewej strony wyniku mnożenia. Następnie mnoży się przez siebie liczbę złożonych palców. To daje drugą cyfrę wyniku. Obrazowe wyjaśnienie tej techniki możecie zobaczyć na filmiku iWiesz.
Obliczanie procentów
Klasy podstawowe uczone są pojęcia procentów. Często jednak niełatwo jest obliczyć procent danej liczby bez kalkulatora. O ile podanie 10% z liczby 320 jest banalne, o tyle policzenie 4% z liczby 75 nie jest tak intuicyjne. Istnieje jednak sztuczka, która w tym i podobnych przykładach znacząco ułatwia rachunki. 4% z liczby 75 jest tym samym, co 75% z liczby 4! A to już dużo bardziej intuicyjny wynik. Sztuczkę zamieniania liczb przy liczeniu procentów można wykorzystać dla dowolnej pary liczb.
Klasa w szkole średniej – matematyczne ciekawostki
Uczniowie w szkołach średnich często dochodzą do wniosku, że matematyka, której są nauczani, jest kompletnie bezużyteczna. Dlatego też łatwo tracą zainteresowanie na lekcji i przestają się skupiać na wykładanym materiale. W gestii nauczyciela leży przyciąganie uwagi słuchaczy. Nie jest to łatwe zadanie, kiedy podstawa programowa każe opierać się w 90% na podręczniku przygotowującym do egzaminu. Dlatego też tak powszechne są korepetycje z matematyki online (o których przy okazji możecie poczytać w artykule „Jak prowadzić korepetycje z matematyki online…”).
Żeby urozmaicić zadania z matematyki, dobrze jest wprowadzić do lekcji łamigłówki matematyczne. Na uczniów dobrze również działa wiązanie matematycznych pojęć z ciekawymi faktami. Kilka przykładów poniżej.
Historie związane ze szczególnymi liczbami
Fanom historii starożytnej spodoba się zapewne ciekawostka, że w rzymskim systemie liczbowym nie ma możliwości zapisania liczby 0. Co więcej, w tym systemie pojęcia takiej liczby w ogóle nie było!
W niektórych krajach Dalekiego Wschodu dopuszczalne jest nieużywanie numeru 4. Często nie zobaczymy pokoju numer 4 w hotelach, dania numer 4 w restauracjach czy piętra numer 4 w windach. Powodem jest to, że liczba 4 w języku chińskim brzmi tak samo, jak słowo śmierć.
Podobnie wygląda sytuacja z liczbą 13 w zachodniej kulturze. Uważana jest za liczbę przynoszącą pecha. Z tego też względu w niektórych miejscach nie spotkamy piętra trzynastego. Wiecie jednak, skąd wziął się taki przesąd? Przyjmuje się, że korzenie sięgają czasów Jezusa. Wtedy to w Ostatniej Wieczerzy brało udział 13 apostołów, z czego trzynasty to Judasz.
Powszechnie znane jest też pochodzenie liczby 666. Wywodzi się z biblii i nazywana jest liczbą bestii. Jednak liczba 666 występuje w bardzo intrygującym miejscu w życiu codziennym! Otóż po zsumowaniu liczb na kole ruletki otrzymamy właśnie… liczbę 666!
Ciekawe symbole matematyczne
Studenci i niektórzy uczniowie szkół średnich spotykają się z określeniem całkowanie. Zastanawialiście się kiedyś, dlaczego całkowanie oznacza się literą S? Pochodzi to od łacińskiego słowa summa, co po polsku znaczy suma. Po zagłębieniu się w całkowanie okazuje się bowiem, że tak naprawdę jest to właśnie uogólnienie sumowania.
Jeśli zaś chodzi o ciekawostki o trójkącie, wypada wspomnieć o piramidzie Cheopsa. Okazuje się, że jej obwód podstawy podzielony przez podwojoną wysokość daje w rezultacie liczbę pi!
Czy wiesz, że matematyka jest wszędzie?
Z matematyką spotykamy się na co dzień. Nie jest to prawdziwe tylko w przypadku uczniów, który codziennie odbywają zajęcia w szkole. Matematyka tak naprawdę otacza nas wszystkich, nawet dorosłych! Dlatego też warto uświadomić sobie ciekawy fakt dotyczący czasu.
Dlaczego doba ma 24 godziny?
Wiąże się to w ciekawy sposób z przenikaniem się tego, jak na przestrzeni dziejów zmieniały się systemy liczbowe i jak nasze społeczeństwo z upływem czasu stawało się coraz dokładniejsze w pomiarach.
Pierwsze zegary powstały w Starożytnym Egipcie. Były to zegary słoneczne. Jako że w tamtym okresie Egipcjanie posługiwali się systemem dwunastkowym, podzielili tarczę zegara, symbolizująca okres między wschodem i zachodem słońca, na 12 równych części.
Kiedy z czasem zaczęliśmy oczekiwać większej dokładności, podzieliliśmy godziny na minuty, a minuty na sekundy. Tak się składa, że w astronomii powszechnie używano wtedy systemu sześćdziesiątkowego, stąd godzina wzięła swoje 60 minut, a minuta – 60 sekund.
W późniejszym czasie zapragnęliśmy jeszcze większej precyzji, dlatego podzieliliśmy sekundę na mniejsze części. Od tamtej pory używaliśmy już powszechnie systemu dziesiętnego, dlatego sekundę podzielono na 100 równych części.
